1. 题目描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

1 2	输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出: 49

2. 题解

题意就是求哪两条线围成的面积最大

2.1. 思路1

暴力法：枚举所有窗口[i,j]

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)，要枚举所有区间
空间复杂度：O(1)，使用恒定的额外空间

2.2. 思路2

双指针法。最初我们考虑由最外围两条线段构成的区域。现在，为了使面积最大化，我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动，矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是，在同样的条件下，移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小，但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段，这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，一次扫描
空间复杂度：O(1)，使用恒定的空间

2.3. Java实现

暴力法

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < height.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < height.length; j++) {
                int h = Math.min(height[i], height[j]);
                res = Math.max(res, (j - i) * h);
            }
        }
        return res;
    }
}

双指针法

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxArea = 0, l = 0, r = height.length - 1;
        while (l < r) {
            int h = Math.min(height[l], height[r]);
            maxArea = Math.max(maxArea, h * (r - l));
            if (height[l] < height[r]) {
                l++;
            } else {
                r--;
            }
        }
        return maxArea;
    }
}